La diferencia entre un orden de magnitudes absolutas y otro de relativas es que en el orden de magnitudes absolutas un sistema asumiría la posición de reposo y los movimientos del resto de sistemas se relacionarían con esa situación de reposo, en tanto que en el orden relativista no existe la posición de reposo, todos los sistemas pueden considerarse en reposo y sólo cuenta el movimiento relativo entre sistemas. En un orden de medidas absolutas, por ejemplo, A podría ser el sistema que se haya en reposo y B el sistema que se mueve a una determinada velocidad. Postulando que como consecuencia del movimiento se dilata el tiempo se diría que por B pasa el tiempo más despacio que por A y esto sería valido para los dos sistemas. En un orden relativista esto no es válido ya que no se puede decir cual es el sistema que está en reposo y cual el que está en movimiento, los dos sistemas pueden considerarse en reposo. Así, ya no se habla de que un objeto se mueve a determinada velocidad sino que un objeto se mueven a una determinada velocidad con relación a otro y ambos objetos pueden considerarse en reposo. Es por ello que cuando A ve que el que se mueve y por el que pasa el tiempo más despacio es B, simultáneamente y con iguales derechos, B considerará que es A el que se mueve y por donde está pasando el tiempo más despacio.
La dilatación del tiempo, supuestamente, es una consecuencia de la relatividad especial y su aplicación debería ser en el marco de esa relatividad, pero, como no puede ser de otra forma, se aplica en un orden de magnitudes absolutas. Y es por la imposibilidad de hermanar relatividad y dilatación en el tiempo por lo que surge la paradoja de los gemelos. En éste y en otros supuestos, siempre, se aplica tomando un sistema como el sistema de referencia desde el cual se aplica la dilatación del tiempo al resto de los sistemas.
Compliquemos un poco la paradoja, incluyamos otros sistemas y advertiremos que la aplicación de la dilatación del tiempo en un orden relativista es imposible.
La paradoja de los gemelos es lo suficientemente conocida como para que no nos entretengamos en ella demasiado. Únicamente enunciar que cuando parte de la Tierra una nave, a pesar de lo postulado por la RE, el tiempo pasará más despacio por la nave que en tierra. Al regreso, el gemelo que partió en la nave resultará más joven que el que quedó en tierra. Desde la Tierra se constatará que sus observaciones han sido correctas y en la nave deberán admitir que estaban equivocados en sus observaciones (no olvidemos que según la RE, desde la nave observarán que es en la Tierra donde está pasando el tiempo más despacio) El gráfico podría ser el siguiente, en el que una nave parte de la Tierra en dirección Oeste a 0,8c.
Supongamos ahora que queremos reproducir la paradoja, pero en este caso el sistema inicial es una nave nodriza desde la que parten dos naves una en sentido Este y otra en sentido Oeste y también a 0,8c.
La nave nodriza tiene derecho a considerarse un sistema inercial en reposo, según la RE, con el mismo derecho que la Tierra se considera un sistema inercial en reposo. Y, aplicando los mismos motivos (aceleraciones, deceleraciones, etc.), deberemos admitir que será en las naves que han partido de esa nave nodriza por las que el tiempo pasará más despacio.Ahora agrupemos los dos supuestos, supongamos que la nave nodriza es la nave que partió de la Tierra y que nos sirvió para formular la paradoja de los gemelos y que desde esa nave nodriza partieron esas otras dos naves. Tendríamos que en la nave nodriza el tiempo pasa más despacio que por la Tierra y que, a su vez, en las naves secundarias el tiempo está pasando más despacio que por la nave nodriza.
Pero aquí se daría una nueva paradoja porque tendríamos que la Tierra y una de esas naves secundarias estarían compartiendo movimiento y, no obstante, pasaría el tiempo de forma diferente.O bien nos decidimos a aplicar un orden de magnitudes absolutas en el que la Tierra sería el único sistema inercial en reposo (algo contrario a la RE) o aplicamos la RE y admitimos que en dos sistemas que se mueven solidariamente, esto es, que están en reposo uno respecto del otro, el tiempo pasa de forma diferente.
Observamos que en un objeto que se mueve con relación a nosotros el tiempo, medido por unos determinados relojes, pasa más despacio; pero desde ese objeto, también y simultáneamente, podría observarse, medido con el mismo tipo de relojes, que es por nosotros por donde pasaría el tiempo más despacio. La RE nos dice que ambas observaciones están en lo cierto, pero contrariamente a tales aseveraciones, en su aplicación, incluso tratándose de supuestos, hay que decir a uno de los sistemas que está equivocado, que no puede fiarse de sus observaciones y que tiene que valerse de las observaciones del otro sistema. En ningún caso, al aplicar la dilatación del tiempo se aplica la relatividad especial sino que por el contrario se aplica un orden de magnitudes absolutas.
